Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0,s0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0,s0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp, sin, cos, степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0,s0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0,s0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0,s0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp, sin, cos, степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0,s0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой два одинаковых действительных числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 1.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c1,c0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c1,c0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp,степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c1,c0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой два комплексных числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp,степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0,s0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0,s0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp, sin, cos, степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0,s0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0,s0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0,s0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp, sin, cos, степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0,s0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 2.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c2,c1,c0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c2,c1,c0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp,степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c2,c1,c0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой два комплексных числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0,s0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0,s0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp, sin, cos, степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0,s0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0,s0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0,s0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp, sin, cos, степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0,s0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 2.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c2,c1,c0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c2,c1,c0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp,степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c2,c1,c0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp,степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой два комплексных числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp,степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0,s0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0,s0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp, sin, cos, степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0,s0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0,s0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0,s0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp, sin, cos, степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0,s0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой два одинаковых действительных числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 1.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c1,c0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c1,c0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp,степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c1,c0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0,s0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0,s0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp, sin, cos, степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0,s0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp,степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой два комплексных числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0,s0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0,s0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp, sin, cos, степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0,s0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp,степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Так как параметры в правой части совпадают с одним из корней характеристического уравнения,
то в частном решении появляеться множитель x.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp,степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой два одинаковых действительных числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 1.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c1,c0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c1,c0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp,степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c1,c0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0,s0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0,s0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp, sin, cos, степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0,s0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 1.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c1,c0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c1,c0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp,степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c1,c0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Так как параметры в правой части совпадают с одним из корней характеристического уравнения,
то в частном решении появляеться множитель x.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp,степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой два одинаковых действительных числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 1.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c1,c0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c1,c0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp,степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c1,c0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
Решение дифференциального уравнения:
- Решаем однородное дифференциальное уравнение:
Решение ищем в виде:
Подставляем в исходное уравнение:
Дифференцируем экспоненту, а затем сокращаем на exp(x·z). Получим характерестическое уравнение:
Решаем характерестическое уравнение. Получим два корня:
Корни представляют собой различные действительные числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции:
где С1 и С2 произвольные константы.
Общее решение однородного дифференциального уравнения представляет собой сумму фундаментальных решений:
Раскладываем и группируем (если это возможно) слагаемые в правой части таким образом, чтобы удобнее было решать:
Решаем дифференциальное уравнение:
Частное решение данного уравнения:
показать решение
Анализируем правую часть неоднородного уравнения:
Максимальная степень полиномов 0.
Решение ищем в виде функции yHP (HP - неоднородное решение):
Основная задача теперь звучит так: надо найти неизвестные коэффициенты c0,s0.
Подставляем yHP вместо y в левой части исходного дифференциального уравнения и дифференцируем. После дифференцирования получили:
Полученное выражение будем называть yHP подстава.
Приравниваем yHP подстава к правой части исходного диффура:
Из этого выражения попробуем определить неизвестные коэффициенты c0,s0.
Сгруппируем слагаемые в yHP подстава по степеням х :
Сгруппируем слагаемые правой части уравнения по степеням х :
Собираем коэффициенты ( это то, что в квадратных скобках)
при одинаковых множителях (это exp, sin, cos, степень x) от yHP подстава
и от правой части диффура. Получим линейную систему уравнений:
Решаем данную систему, получили следующие значения:
Вспоминаем как мы определили yHP и подставляем туда значения c0,s0.
Делаем проверку.
Подставим yHP в исходный диффур и продиффиренцируем. Дожно получиться выражение стоящее справо от знака равенста.
После подстановки yHP в диффур мы получили:
Исходное значение правой части диффура:
Выражения должны быть идентичны.
|
Записываем финальный ответ:
|
|
|
|
